Définition - Ecart-type

L'écart-type (standard deviation en anglais) est une mesure statistique de la dispersion d'une série de valeurs autour de leur moyenne. En finance, il est utilisé pour quantifier la volatilité d'un actif, c'est-à-dire l'ampleur des variations de son rendement par rapport à sa performance moyenne.

Plus l'écart-type est élevé, plus les rendements sont dispersés et plus l'actif est considéré comme risqué. Un écart-type faible traduit des rendements réguliers et prévisibles. L'écart-type se calcule comme la racine carrée de la variance (moyenne des carrés des écarts à la moyenne).

En gestion de portefeuille, l'écart-type est l'indicateur de risque central de la théorie moderne du portefeuille de Markowitz. Il permet de comparer le profil de risque de différents actifs ou fonds d'investissement et sert au calcul du ratio de Sharpe (rendement excédentaire par unité de risque). Il suppose toutefois une distribution normale des rendements, hypothèse souvent mise en défaut lors d'événements extrêmes (queues de distribution épaisses).

Exemple d'écart-type

Une action affiche un rendement moyen annuel de 8 % avec un écart-type de 15 %. Statistiquement, son rendement se situera entre -7 % et +23 % environ deux années sur trois (intervalle d'un écart-type autour de la moyenne).

À retenir

• L'écart-type mesure la dispersion des rendements et quantifie le risque d'un actif.
• Plus il est élevé, plus l'actif est volatil et risqué.
• Il est central dans la théorie de Markowitz et le calcul du ratio de Sharpe.