Définition - Méthode d'évaluation des options

Les méthodes d'évaluation des options sont les modèles mathématiques permettant de calculer la prime théorique (prix) d'un contrat d'option à partir des caractéristiques du sous-jacent et des conditions de marché, constituant le fondement de la finance quantitative et de la gestion des dérivés.

Le modèle Black-Scholes (1973) est la référence historique pour les options européennes. Il calcule la prime à partir de cinq paramètres : cours du sous-jacent, prix d'exercice, durée résiduelle, taux sans risque et volatilité. Le modèle binomial de Cox-Ross-Rubinstein (1979) discrétise l'évolution du cours en une succession de hausses et de baisses sur un arbre, permettant d'évaluer les options américaines (exerçables avant l'échéance) et les options à barrière.

Les simulations de Monte Carlo génèrent un grand nombre de trajectoires aléatoires du sous-jacent pour estimer la valeur de l'option par la moyenne actualisée des gains possibles, adaptées aux options exotiques à payoff complexe. Les modèles à volatilité stochastique (Heston) et à volatilité locale (Dupire) corrigent l'hypothèse de volatilité constante de Black-Scholes pour mieux reproduire le smile de volatilité observé sur les marchés. Les grecques (delta, gamma, vega, theta, rho), dérivées partielles de ces modèles, mesurent la sensibilité du prix de l'option à chaque paramètre.

À retenir

• Le modèle Black-Scholes est la référence pour les options européennes à cinq paramètres.
• Le modèle binomial évalue les options américaines et à barrière par un arbre de décision.
• Les simulations de Monte Carlo et les modèles à volatilité stochastique traitent les cas complexes.