Définition - Rente à flux croissants
Écrit par Arsalain EL KESSIR,
La rente à flux croissants est un instrument financier versant des paiements périodiques dont le montant augmente régulièrement selon un taux de croissance prédéfini ou en fonction de l'inflation, protégeant le bénéficiaire contre l'érosion du pouvoir d'achat.
Le montant de chaque versement suit la formule Cn = C0 × (1 + g)^n, où C0 est le premier flux, g le taux de croissance et n le nombre de périodes. En assurance-vie, les rentes viagères à annuités croissantes maintiennent le niveau de vie du rentier face à l'inflation. Le premier versement est inférieur à celui d'une rente constante de même valeur actuarielle, mais les versements ultérieurs la dépassent progressivement.
La valorisation d'une rente perpétuelle à flux croissants repose sur la formule de Gordon-Shapiro : V = C1 / (r – g), où C1 est le premier flux, r le taux d'actualisation et g le taux de croissance (avec g inférieur à r). Cette formule est fondamentale en évaluation d'entreprise pour estimer la valeur terminale dans les modèles DCF et pour valoriser les actions versant des dividendes en croissance régulière (modèle DDM).
À retenir
- La rente à flux croissants verse des paiements augmentant régulièrement dans le temps.
- La formule de Gordon-Shapiro V = C1/(r–g) valorise une rente perpétuelle croissante.
- Elle sert à estimer la valeur terminale en DCF et à valoriser les dividendes croissants.
