Définition - Théorème de la séparation

Le théorème de la séparation est un principe fondamental de la théorie financière moderne, formulé par James Tobin, selon lequel la décision d'investissement d'un agent peut être séparée en deux étapes indépendantes : le choix du portefeuille d'actifs risqués optimal, puis la répartition entre cet actif risqué et l'actif sans risque selon l'aversion au risque de l'investisseur.

Ce théorème démontre que tous les investisseurs rationnels détiennent le même portefeuille d'actifs risqués (le portefeuille de marché), quelle que soit leur tolérance au risque. Seule la proportion allouée entre ce portefeuille risqué et l'actif sans risque varie d'un investisseur à l'autre. Un investisseur prudent place une part importante en actif sans risque, tandis qu'un investisseur audacieux concentre son capital sur le portefeuille risqué, voire emprunte au taux sans risque pour l'augmenter. Ce principe est au coeur du modèle d'évaluation des actifs financiers (CAPM).

Exemple de théorème de la séparation

Deux investisseurs détiennent le même portefeuille d'actions diversifié (le portefeuille de marché). Le premier, prudent, y consacre 40 % de son capital et place 60 % en obligations d'État. Le second, audacieux, investit 100 % dans ce portefeuille risqué. Seule la répartition diffère, le portefeuille risqué étant identique.

À retenir

• Le théorème de la séparation distingue le choix du portefeuille risqué de sa pondération avec l'actif sans risque.
• Tous les investisseurs rationnels détiennent le même portefeuille d'actifs risqués (le portefeuille de marché).
• Seule la proportion entre actif risqué et actif sans risque varie selon l'aversion au risque.
• Ce principe, formulé par James Tobin, est au fondement du modèle CAPM.