Définition - Modèle de Bates

Le modèle de Bates est un modèle de valorisation d'options qui combine le modèle de Heston (volatilité stochastique) avec la possibilité de sauts brusques dans le prix du sous-jacent (jump-diffusion). Il a été développé par David Bates en 1996.

Le modèle de Black-Scholes suppose une volatilité constante et des variations de prix continues, ce qui ne reflète pas les observations de marché. Le modèle de Bates corrige ces limites en intégrant deux phénomènes : une volatilité qui évolue aléatoirement dans le temps (comme dans le modèle de Heston) et des sauts soudains de prix (krachs, annonces majeures), modélisés par un processus de Poisson.

Ce double enrichissement permet au modèle de Bates de reproduire plus fidèlement le smile de volatilité observé sur les marchés d'options, c'est-à-dire le fait que les options très en dehors ou très dans la monnaie présentent une volatilité implicite plus élevée que les options à la monnaie. Le modèle est utilisé par les institutions financières pour la valorisation et la couverture d'options exotiques.

À retenir

• Le modèle de Bates combine volatilité stochastique et sauts de prix pour valoriser les options.
• Il corrige les limites du modèle de Black-Scholes en reproduisant le smile de volatilité observé sur les marchés.
• Il est utilisé pour la valorisation et la couverture d'options complexes.