Définition - Fractales

Les fractales sont des structures géométriques présentant une propriété d'autosimilarité : leur forme se reproduit à différentes échelles d'observation. Appliqué à la finance, le concept de fractalité décrit le fait que les mouvements de prix sur les marchés présentent des configurations similaires, que l'on observe un graphique en données journalières, hebdomadaires ou mensuelles.

Cette approche a été formalisée par le mathématicien Benoît Mandelbrot, qui a démontré dans les années 1960 que les variations de prix ne suivent pas une distribution normale (courbe de Gauss) mais présentent des queues de distribution épaisses (événements extrêmes plus fréquents que prévu) et des phénomènes de clustering de volatilité. Son ouvrage « Une approche fractale des marchés » remet en cause les hypothèses classiques de la finance moderne, notamment l'efficience des marchés et le modèle de Black-Scholes.

En analyse technique, la dimension fractale est utilisée pour identifier les niveaux de support et de résistance, détecter les retournements de tendance et affiner les décomptes de la théorie des vagues d'Elliott, dont les structures se reproduisent à toutes les échelles temporelles. L'analyse fractale sensibilise les investisseurs au fait que les risques extrêmes (krachs, crises) sont plus probables que ne le suggèrent les modèles gaussiens traditionnels.

À retenir

• Les fractales décrivent l'autosimilarité des mouvements de prix à différentes échelles de temps.
• Benoît Mandelbrot a montré que les marchés présentent des événements extrêmes plus fréquents que prévu.
• L'analyse fractale remet en cause les hypothèses de distribution normale utilisées en finance classique.